فیزیک و ریاضی

تحلیل موج ایستاده با توابع سینوسی و شرط مرزی (مدل‌سازی ارتعاش در سیم یا لوله) تحلیل موج ایستاده با توابع سینوسی و شرط مرزی (مدل‌سازی ارتعاش در سیم یا لوله) ارتعاشات، پدیده‌ای بنیادی در فیزیک هستند که در طیف وسیعی از سیستم‌ها از سیم‌های موسیقی گرفته تا سازه‌های مهندسی مشاهده ... ادامه مطلب

استفاده از ماتریس‌ها در فیزیک کوانتومی: نمایش حالت‌ها و تبدیلات کوانتومی استفاده از ماتریس‌ها در فیزیک کوانتومی: نمایش حالت‌ها و تبدیلات کوانتومی فیزیک کوانتومی، شاخه‌ای از فیزیک که به بررسی رفتار ماده و انرژی در مقیاس اتمی و زیراتمی می‌پردازد، به شدت به ابزارهای ریاضی متکی است. در میان این ... ادامه مطلب

رابطه بین زاویه و حرکت دورانی با توابع مثلثاتی رابطه بین زاویه و حرکت دورانی با توابع مثلثاتی (حرکت زاویه‌ای و سینوس/کسینوس) حرکت دورانی، یکی از بنیادی‌ترین انواع حرکت در فیزیک است که در بسیاری از پدیده‌های طبیعی و مهندسی مشاهده می‌شود. از چرخش سیارات به دور خورشید گرفته تا ... ادامه مطلب

مفهوم مشتق دوم در فیزیک: تغییرات شتاب مفهوم مشتق دوم در فیزیک: تغییرات شتاب (شتاب لحظه‌ای و تغییرات آن) در دنیای فیزیک، توصیف دقیق حرکت اجسام نیازمند ابزارهای ریاضی قدرتمندی است. یکی از این ابزارها، مفهوم مشتق است که به ما امکان می‌دهد نرخ تغییرات یک کمیت فیزیکی را نسبت ... ادامه مطلب

تحلیل انرژی در سیستم‌های بسته: پایستگی و تبدیل‌ها تحلیل انرژی در سیستم‌های بسته: پایستگی و تبدیل‌ها در فیزیک، مفهوم انرژی یکی از بنیادی‌ترین و مهم‌ترین مفاهیم است. انرژی به عنوان توانایی انجام کار تعریف می‌شود و در اشکال مختلفی مانند انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، انرژی حرارتی، انرژی شیمیایی و انرژی ... ادامه مطلب

مدل‌سازی حرکت پرتابی با معادلات درجه دوم مدل‌سازی حرکت پرتابی با معادلات درجه دوم (برد، ارتفاع، و زمان پرواز) حرکت پرتابی یکی از مفاهیم اساسی در فیزیک است که به بررسی حرکت اجسام در اثر نیروی گرانش و با یک سرعت اولیه اعمال شده می‌پردازد. این نوع حرکت در بسیاری ... ادامه مطلب

رابطه بین فرکانس، طول موج و سرعت موج رابطه بین فرکانس، طول موج و سرعت موج (فرمول v = f × λ) موج پدیده‌ای بنیادی در فیزیک است که در اشکال مختلفی از جمله امواج الکترومغناطیسی، امواج صوتی، و امواج آبی در اقیانوس‌ها مشاهده می‌شود. درک ویژگی‌های اساسی موج، مانند ... ادامه مطلب

محاسبه فشار و نیرو با روابط جبری ساده محاسبه فشار و نیرو با روابط جبری ساده (فشار = نیرو / سطح) فشار و نیرو دو مفهوم بنیادی در فیزیک هستند که در بسیاری از پدیده‌های طبیعی و کاربردهای مهندسی نقش اساسی دارند. درک رابطه بین این دو کمیت، به ویژه ... ادامه مطلب

تابع نمایی در فیزیک: خازن و شارژ الکتریکی تابع نمایی در فیزیک: خازن و شارژ الکتریکی (مدل‌سازی شارژ و دشارژ با تابع e) در دنیای فیزیک، تابع نمایی (ex) نقشی اساسی در توصیف پدیده‌هایی ایفا می‌کند که با نرخ‌های متغیر و وابسته به مقدار فعلی سیستم، تغییر می‌کنند. یکی از ... ادامه مطلب

تحلیل مدارهای الکتریکی با قانون اهم و کیرشهف تحلیل مدارهای الکتریکی با قانون اهم و کیرشهف (حل معادلات جریان و ولتاژ) مدارهای الکتریکی، ستون فقرات بسیاری از دستگاه‌ها و سیستم‌های مدرن هستند. درک اصول اساسی تحلیل این مدارها برای مهندسان و فیزیکدانان ضروری است. این تحلیل عمدتاً بر پایه دو ... ادامه مطلب

مفهوم حد در فیزیک: سرعت لحظه‌ای مفهوم حد در فیزیک: سرعت لحظه‌ای (تعریف ریاضی سرعت در لحظه خاص) فیزیک، به عنوان علم بررسی پدیده‌های طبیعی، همواره نیازمند ابزارهای ریاضی دقیق برای توصیف و پیش‌بینی رفتار جهان پیرامون است. یکی از این ابزارهای قدرتمند، مفهوم ‘حد’ است که در بسیاری از ... ادامه مطلب

قانون گرانش نیوتن: بررسی جامع قانون گرانش نیوتن: بررسی جامع قانون گرانش نیوتن، یکی از بنیادی‌ترین قوانین در فیزیک کلاسیک است که توصیف می‌کند چگونه اجسام دارای جرم یکدیگر را جذب می‌کنند. این قانون، که توسط اسحاق نیوتن در قرن هفدهم فرموله شد، نه تنها در درک حرکت سیارات و ... ادامه مطلب

پایستگی انرژی و معادله‌های جبری آن (برابری انرژی جنبشی و پتانسیل) پایستگی انرژی و معادله‌های جبری آن (برابری انرژی جنبشی و پتانسیل) در قلب فیزیک، اصل پایستگی انرژی به عنوان یکی از بنیادی‌ترین قوانین شناخته می‌شود. این اصل بیان می‌کند که انرژی در یک سیستم بسته، نه ایجاد می‌شود و ... ادامه مطلب

مدل‌سازی نوسان با معادله سینوسی: حرکت هماهنگ ساده و تابع‌های مثلثاتی مدل‌سازی نوسان با معادله سینوسی: حرکت هماهنگ ساده و تابع‌های مثلثاتی نوسان، پدیده‌ای بنیادین در فیزیک است که در طیف وسیعی از سیستم‌ها، از حرکت یک آونگ ساده گرفته تا ارتعاشات مولکولی، مشاهده می‌شود. درک دقیق نوسان‌ها برای تحلیل ... ادامه مطلب

قانون کولن و رابطه معکوس مجذور فاصله قانون کولن و رابطه معکوس مجذور فاصله دسته‌بندی: فیزیک و ریاضی مقدمه قانون کولن یکی از بنیادی‌ترین قوانین در فیزیک است که رفتار نیروهای الکترواستاتیکی بین ذرات باردار را توصیف می‌کند. این قانون، که توسط شارل اوگستن کولن در سال ۱۷۸۵ فرموله شد، ... ادامه مطلب

رسم نمودارهای فیزیکی و تحلیل ریاضی آن‌ها (نمودار مکان-زمان، سرعت-زمان، شتاب-زمان) رسم نمودارهای فیزیکی و تحلیل ریاضی آن‌ها (نمودار مکان-زمان، سرعت-زمان، شتاب-زمان) در فیزیک، نمودارها ابزاری قدرتمند برای تجسم و تحلیل حرکت اجسام هستند. نمودارهای مکان-زمان، سرعت-زمان و شتاب-زمان، اطلاعات کلیدی در مورد حرکت یک جسم را به صورت گرافیکی ... ادامه مطلب

بردارها در فیزیک: نیرو، سرعت، و شتاب بردارها در فیزیک: نیرو، سرعت، و شتاب در فیزیک، بسیاری از کمیت‌ها تنها با یک عدد قابل توصیف نیستند، بلکه نیازمند اطلاعاتی درباره جهت نیز هستند. این کمیت‌ها به عنوان بردار شناخته می‌شوند. بردارها ابزاری قدرتمند برای توصیف و تحلیل پدیده‌های فیزیکی هستند ... ادامه مطلب

معادله حرکت با استفاده از معادلات دیفرانسیل معادله حرکت با استفاده از معادلات دیفرانسیل (حل معادلات برای حرکت شتاب‌دار یا نوسانی) در فیزیک، توصیف دقیق حرکت اجسام نیازمند ابزارهای ریاضی قدرتمندی است. معادلات دیفرانسیل، به ویژه، نقش محوری در فرمول‌بندی و حل مسائل مربوط به حرکت ایفا می‌کنند. این مقاله ... ادامه مطلب

انتگرال و محاسبه کار انجام‌شده توسط نیرو انتگرال و محاسبه کار انجام‌شده توسط نیرو (کار در مسیر متغیر با استفاده از انتگرال) کار، یکی از مفاهیم بنیادی در فیزیک است که به انتقال انرژی در اثر اعمال نیرو اشاره دارد. در ساده‌ترین حالت، زمانی که نیرو در راستای جابجایی جسم ... ادامه مطلب

چگونه مشتق مفهوم شتاب را توضیح می‌دهد؟ (رابطه بین تغییرات سرعت و مشتق زمانی) چگونه مشتق مفهوم شتاب را توضیح می‌دهد؟ (رابطه بین تغییرات سرعت و مشتق زمانی) در فیزیک، درک دقیق مفاهیم اساسی مانند سرعت، شتاب و تغییرات، برای تحلیل و پیش‌بینی حرکت اجسام ضروری است. در این میان، ... ادامه مطلب